Le Théâtre Dramatique d'Achinsk, offrant de très bonnes pièces dans la ville, le Musée National d'Histoire d'Achinsk, fournissant des informations sur l'histoire de la région et du pays, le Musée d'Achinsk et le Centre d'Exposition, ainsi que la Cathédrale de Kazan peuvent être vus dans la ville. Le transport urbain est assuré par des bus, des trams et des taxis à Achinsk. Le transport interurbain est possible par les trains de la gare d'Achinsk. Un total de 26 aéroports sont situés dans la province de Krasnoyarsk Krai, où se trouve Achinsk, et la plupart d'entre eux fonctionnent comme des aéroports régionaux. L'aéroport le plus proche d'Achinsk est l'aéroport de Krasnoyarsk.